Главный герой этой минималистичной картины в исполнении самого Алена Кавалье — отшельник с перемотанной головой мсье Анри, который блуждает по многочисленным комнатам своей парижской квартиры. Недавно он пережил серьёзную утрату — погибла его жена Катрин, — и кажется, что бинты — единственное, что делает его видимым для окружающих. Мужчина раздаёт книги, потому что слова утратили всякий смысл, пишет картины на снятых с петель дверях и ломает мебель, чтобы использовать её для костра в гостиной; в конечном итоге он закрашивает все поверхности, включая окна, чёрной краской. Два голоса — женский и мужской — проводят своего рода экскурсию по квартире, постепенно собирая его историю воедино.
В 1972 году произошло событие, сформировавшее всю последующую карьеру французского режиссёра Алена Кавалье: в автокатастрофе разбилась его жена, актриса Ирен Тюнк. «Этот автоответчик не принимает сообщений» — первая часть его автобиографической трилогии, куда впоследствии войдут «Встреча» (1996) и «Кинолюбитель» (2005), и радикальное стилистическое отклонение от прежнего корпуса работ. Кавалье смещает акцент с чёткого сюжета своих жанровых картин на сам процесс повествования, создавая структуралистский фильм с нелинейным развитием на манер Алена Рене — сколь элегический, столь и эксцентричный.
Отчасти «Автоответчик» — это фотофильм в традиции Криса Маркера, где Кавалье возвращается к своей жене через её снимки, а отчасти — дотошное исследование домашнего пространства, напоминающее о лентах Шанталь Акерман, где счётчики воды и водопроводные трубы, биде и выбивалка для ковра живут собственной жизнью. Перемешивая в абстрактном рассказе рисунки жены и зачитанные вслух фрагменты из её писем, семейную кинохронику и кадры из собственных фильмов, Кавалье создаёт размышление о фрагментарности и невыносимости прошлого. Воспоминания настолько болезненны, что режиссёру приходится изобрести альтер эго и говорить о себе в третьем лице — так, словно эти события произошли с кем-то ещё.
Фильм демонстрируется на французском языке с русскими субтитрами.